Фамилия Синикина — это женская форма, а её основа — прозвище Синика, которое в старину давали человеку по роду занятий. Разбираем словообразовательную цепочку: прозвище Синика → отчество-полуотчество Синикин → фамилия Синикина. Суффикс -ин здесь указывает на принадлежность: «сын Синики», «дочь Синики», «семья Синикиных».

Прозвище Синика восходит к глаголу «синить». В большинстве случаев так называли красильщика тканей — человека, который окрашивал полотно в синий цвет. Но в некоторых говорах глагол «синить» имел более широкое значение — «красить ткани вообще, в любой цвет». Поэтому предок носителей фамилии мог быть не только специалистом по синему, но и просто мастером-красильщиком.

Существует и вторая, менее очевидная версия: Синикой могли называть того, кто выделывал синель — особый вид кручёной нити или шнура, который использовали для бахромы, кистей и декоративной отделки. Это тоже ремесленное, «профессиональное» именование, и оно не противоречит общей модели: прозвище по занятию легко закреплялось за человеком и переходило к его детям.

Сам корень «син-» в прозвище — не личное имя, а именно характеристика деятельности или внешности. Хотя гипотеза о связи с цветом глаз или одежды напрашивается сама собой, для этой фамилии она слабее: слишком устойчиво гнездо слов «синить — синильщик — синель» в ремесленной лексике. Так что версия о красильщике или мастере по синели — основная.

Фамилия фиксируется в формах Синикин и Синикина, и ударение в ней, как правило, падает на второй слог — СинИкин. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, где было развито ткачество и кустарное крашение. В писцовых книгах и переписных листах XVII века такие прозвищные фамилии нередки — они возникали стихийно, без участия церкви, и закреплялись за крестьянскими и посадскими родами.

Родственные фамилии того же гнезда — Синильщиков, Синельников, Синявин. Они все отталкиваются от одного смыслового поля: синий цвет, синение, синель. Если ваши предки носили фамилию Синикина, с большой долей вероятности среди них были ремесленники, связанные с окраской тканей или изготовлением нитей.