Фамилия Синигин образована от прозвища или мирского имени Синига. В старину синигой (или синюгой) называли человека, который красил ткани в синий цвет либо выделывал синель — особый вид кручёных нитей. Впрочем, в некоторых говорах глагол «синить» означал «красить ткани вообще, в любой цвет», так что предок носителя фамилии мог быть мастером-красильщиком, работавшим не обязательно только с синей краской.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Синигин буквально значит «сын Синиги», «человек из рода Синиги». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а или -я. Однокоренные фамилии — Синягин, Синельников, Синеоков — встречаются реже, но все они восходят к тому же смысловому гнезду, связанному с синим цветом и его оттенками.

Есть и вторая версия происхождения. Синига — это мирское имя, восходящее к прилагательному «синий». В древнерусской традиции такие имена давали не случайно: считалось, что имя-оберег защищает человека или наделяет его качествами, заложенными в символике цвета. Синий цвет в народной культуре и христианской символике — цвет мудрости, истины, чистоты и целомудрия. Он олицетворяет бесконечность, веру, преданность и духовную жизнь. В геральдике синий — цвет чести и доброй славы, а в более широком смысле — цвет учёности и стремления к познанию, не случайно его связывали с алхимиками и философами.

Наиболее ранние упоминания однокоренных имён и фамилий относятся к XV веку. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» записаны Синий Александр Семенович Жеребцов, начало XV века, и Иван Семенович Синий Рождественский Всеволож, вторая половина XV века. Это показывает, что прозвища и имена с основой «син-» бытовали в среде служилых людей и знати задолго до того, как фамилии закрепились окончательно. Сам же Синигин, судя по модели образования, — фамилия более поздняя, типичная для крестьянской и посадской среды, где прозвища переходили в наследственные именования постепенно, на протяжении XVI–XVII веков.

Какая из версий правдоподобнее? Скорее всего, обе имеют право на существование, но первая — с прозвищем красильщика — выглядит более бытовой и конкретной. Имя Синига в значении «синий человек» звучит менее естественно для прозвища, тогда как профессиональное прозвище по роду занятий — самая частая основа русских фамилий. Впрочем, нельзя исключать, что в разных семьях фамилия возникла независимо: у одних предок красил ткани, у других — носил прозвище за внешность или характер, связанный с символикой синего цвета.