Фамилия Синчуговых принадлежит к древнему пласту русских фамилий, образованных от мирских имен и прозвищ. В ее основе лежит имя Синчуг — один из уменьшительных вариантов крестильного имени Симеон, которое в переводе с древнееврейского означает «услышанный Богом в молитве». От этого имени в русском языке возникло множество обиходных форм: Сема, Семен, Сеня, Синя, Синча и, наконец, Синчуг. Последняя форма и закрепилась в качестве основы фамилии. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном или потомком человека по имени Синчуг.

Существует и другая версия происхождения, но она менее правдоподобна. Согласно ей, фамилия восходит к прозвищу Синчуга, которое могли дать человеку с нездоровым, синюшным цветом лица. Однако у этого прозвища есть и более интересное объяснение, связанное с ремеслом. В тамбовских и нижегородских говорах глагол «синить» означал не только «делать синим», но и вообще «красить ткани в любой цвет». В этом случае Синчугой называли красильщика, мастера по окраске тканей. Эта версия привлекательна тем, что связывает фамилию не с внешностью, а с конкретным занятием предка, что для ономастики всегда ценно.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского севера и центра: к основе Синчуг добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность роду. Такой тип фамилий массово формировался в XV–XVII веках, когда за крестьянами и посадскими людьми закреплялись наследственные именования по отцу. Точное место и время возникновения фамилии Синчуговых сейчас установить сложно — процесс этот был длительным и шел в разных регионах независимо. Тем не менее, сама фамилия — живой памятник славянской письменности, сохранивший в себе редкую народную форму имени, которая давно вышла из обихода.