Фамилия Синчугов образована от мирского имени или прозвища Синчуг, и у этого корня есть две основные версии происхождения. Первая, наиболее убедительная, связывает имя Синчуг с каноническим именем Симеон, что значит «услышанный Богом в молитве». У этого имени в народной среде бытовало множество уменьшительных форм: Сема, Сеня, Синя, Синча и, наконец, Синчуг. Именно последняя форма и закрепилась в основе фамилии. Такое переосмысление церковных имен в бытовые, «домашние» варианты — обычное дело для русских фамилий, и здесь мы видим классический пример того, как имя превращалось в прозвище, а затем в родовое именование.

Вторая версия менее правдоподобна, но тоже имеет право на существование. Она выводит прозвище Синчуга из внешности человека — так могли назвать кого-то с нездоровым, синюшным цветом лица. Однако у этого корня есть и более интересное, ремесленное значение. В тамбовских и нижегородских говорах глагол «синить» означал не только окрашивание в синий цвет, но и вообще «красить ткани в любой цвет». Если следовать этой логике, то Синчугой называли красильщика, мастера по окраске тканей. Эта версия привлекательна тем, что связывает фамилию не с личным именем, а с конкретным занятием предка.

Какую из версий считать основной? Первая, с именем Симеон, выглядит убедительнее. Массовое образование фамилий от народных форм крестильных имен — самый распространенный путь в русской ономастике. Прозвища, данные по цвету лица или профессии, тоже встречаются часто, но в данном случае форма Синчуг точнее ложится в ряд уменьшительных форм от Симеона, чем в ряд профессиональных прозвищ. Хотя исключать ремесленную версию полностью нельзя: в разных местностях фамилия могла возникать независимо и из разных источников.

Суффикс -ов в окончании фамилии указывает на типичную русскую модель притяжательных прилагательных: Синчугов буквально означает «сын Синчуга», «ребенок Синчуга». Так что, независимо от того, кем был первый носитель — Семеном, которого в быту звали Синчугом, или мастером-красильщиком, — его потомки со временем получили фамилию Синчуговы.