Фамилия Синьчугова — женская форма, мужская — Синьчугов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Синьчуг, которое в русской ономастике встречается крайне редко. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Синьчуга). А вот с корнем всё сложнее.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «синька» или «синь» — так в некоторых говорах называли синеву, синий цвет, а также предметы синего оттенка (например, синюю краску, синюю глину). Прозвище Синьчуг могли дать человеку с очень синими глазами, либо тому, кто постоянно носил синюю одежду, либо красильщику, работавшему с синей краской. Уменьшительный суффикс -уг (сравните: «ветер» — «ветрюга», «зверь» — «зверюга») придаёт слову оттенок просторечия и указывает на то, что прозвище было не столько описательным, сколько эмоциональным — возможно, с лёгкой насмешкой или удивлением.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий «сын» означает «ты», а «чук» — уменьшительный суффикс, но такая конструкция не складывается в осмысленное имя. Ещё одна гипотеза — искажение фамилии Синчуков, которая образована от канонического имени Синесий (греч. «разумный»), но для Синьчугова это скорее натяжка: переход «е» в «ь» и появление «г» нехарактерны для русской фонетики.

Географически фамилия Синьчугова привязана к югу России, особенно к Ростовской области и Краснодарскому краю. Там диалектное слово «синька» было в ходу, а фамилии на -ов/-ев в этой зоне формировались в основном в среде крестьян и казаков. Сословно предки носителя фамилии — скорее всего, крестьяне или однодворцы, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией в российских родословных книгах не зафиксировано.

Таким образом, Синьчугова — редкая фамилия, указывающая на внешность или род занятий предка, с яркой диалектной окраской и южнорусскими корнями.