Фамилия Синьчугов — редкий пример, где географическая привязка оказывается едва ли не важнее лингвистического разбора. В отличие от массы фамилий на -ов, образованных от крестильных имён или прозвищ, Синьчугов почти наверняка связан с конкретной местностью: рекой Синьчугой в бассейне Ветлуги (правый приток Волги). В Костромской области, на границе с Нижегородчиной, до сих пор существует деревня Синьчугово, а также несколько топонимов с тем же корнем. Так что предок носителя этой фамилии — скорее всего, выходец из тех мест, «синьчуговский», то есть с реки Синьчуги или из одноимённого села.

Суффикс -ов здесь стандартный, патронимический (или, точнее, топонимический), указывающий на принадлежность. Основа «Синьчуг» — гидроним, который, скорее всего, имеет финно-угорское происхождение. В языках марийской группы встречаются слова, близкие к «синь» (глаз, озеро, источник) и «чуг» (вода, ручей). Прямой перевод — что-то вроде «озёрная вода» или «ключевой ручей». Соблазнительно связать «синь» с русским прилагательным «синий» (по цвету воды), но это народная этимология: марийский субстрат в костромских говорах даёт более надёжное объяснение.

Модель образования фамилии от речного названия встречается нечасто. Обычно реки дают фамилии через суффикс -ский (например, Волжский, Иртышов), но в северных и поволжских говорах закрепился и -ов: Синьчугов, Шекснов, Унжов. Это указывает на низовое, крестьянское происхождение — без претензии на дворянство, с прямым указанием на место жительства: «Синьчуг» — река, «Синьчугов» — человек с этой реки.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По переписям XIX века Синьчуговы почти не покидали пределов Варнавинского и Ветлужского уездов Костромской губернии. Это типичная «гнездовая» фамилия, которая не размножилась по стране из-за изолированности исходной территории. Если вы носите эту фамилию, ваши корни почти наверняка уходят в леса Заволжья, к притокам Ветлуги, где финно-угорские названия рек перешли в русские прозвища, а затем — в фамилии.