Фамилия Синьчук — яркий пример украинской модели фамилии на -чук, которая в ономастике считается «младшей» по сравнению с русскими фамилиями на -ов/-ев. Суффикс -чук (как и -ук/-юк) в украинском языке указывает на сына, ученика или подмастерье: буквально «маленький Синько» или «сын Синя». Основа здесь — прозвище Синь, Синько, которое восходит к прилагательному «синий». В славянской антропонимии синий цвет связывали не только с внешностью (синеглазый, синеватый от холода или болезни), но и с ремеслом: красильщики тканей в синий цвет, синильщики, получали прозвище Синь. Поэтому предок Синьчуков мог быть либо человеком с заметной синевой в облике, либо мастером по окраске холстов.

Географически фамилия плотно привязана к западным и центральным регионам Украины: Волынь, Подолье, Галиция, а также к приграничным районам Беларуси. В России Синьчуки встречаются реже, чаще всего — как след переселенческих волн конца XIX — начала XX века, когда крестьяне с Правобережья уходили на заработки в Сибирь или на Дальний Восток. Интересно, что в польских записях XVIII века встречается форма Sińczuk, что говорит о мягком произношении (мягкий [н']) и возможной полонизации фамилии в католических метриках.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в одном ряду с такими же прозвищными формами: Черняк → Чернячук, Белый → Бельчук, Красный → Краснюк. Ударение в фамилии Синьчук, как правило, падает на второй слог, что типично для украинских фамилий на -ук/-чук (сравните: Кравчук, Ковальчук). В русской среде его иногда смещают на первый слог, что меняет восприятие, но не этимологию.

Если говорить о социальном контексте, то фамилия Синьчук не аристократическая. Она возникла в среде крестьянства и казацкой старшины, где прозвища по цвету или ремеслу были обычным делом. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано, что косвенно подтверждает её простонародное происхождение. В современных базах данных фамилия встречается нечасто, но держится устойчиво, особенно в Тернопольской и Хмельницкой областях.