Фамилия Синеркин — одна из тех, чья основа лежит не в имени или профессии, а в прозвище, причём прозвище это, скорее всего, не русское, а иноязычное. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную цепочку. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Синеркин — это «сын Синерки» или «человек из семьи Синерки». Сама же основа «Синерк(а)» — это уменьшительная или обиходная форма от какого-то личного имени или прозвища.

Самый вероятный источник — еврейское имя Синер, которое, в свою очередь, восходит к названию города Сине́р (древнее название Синна́р в Месопотамии, упоминаемое в Библии). В еврейской ономастике такие топонимические прозвища были распространены: человека могли назвать по месту, откуда он родом или где жил. Форма «Синерка» — это уже русифицированный вариант с типичным для славянских языков уменьшительным суффиксом -к(а), который затем оформился в фамилию с помощью -ин.

Есть и более прозаичная, но менее убедительная версия. В некоторых говорах «синер» или «синяк» могло означать синеватый оттенок, а «синерка» — прозвище человека с синюшным лицом, возможно, пьяницы или того, кто много работает на холоде. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, слово «синер» в значении «синий» в русских говорах почти не фиксируется, а во-вторых, фамилия Синеркин встречается преимущественно в среде, где сильны еврейские корни (в частности, в черте оседлости). Если бы основа была чисто славянской, мы бы ждали форму «Синякин» или «Синелькин».

Географически фамилия редкая и компактная. Основные очаги — бывшие территории Речи Посполитой и Российской империи: Беларусь, западные области Украины, а также Молдова. В России Синеркины встречаются в основном в крупных городах как результат миграции XX века. Таким образом, Синеркин — фамилия, скорее всего, еврейского происхождения, образованная от топонима через уменьшительное прозвище, и её носители — потомки выходцев из местечек или городов, связанных с древним названием Сине́р.