Фамилия Синиоя — редкий случай, когда прозвище застыло в форме прилагательного женского рода. В русской традиции такие фамилии обычно заканчиваются на -ая (Дубовая, Кривая) и встречаются в основном на юге России, на Кубани, Дону и в бывших казачьих областях. Синиоя — это не что иное, как «синяя» в старом, диалектном произношении. Именно такая форма — не «Синяя», а «Синиоя» — указывает на южнорусское или украинское влияние, где окончание -ая переходило в -оя (ср. «слепоя» вместо «слепая»).

Корень фамилии очевиден — цвет «синий». Но что могло стать прозвищем? Самая прямая версия — внешность: человека могли прозвать Синим за синюшный оттенок кожи, родимое пятно, за привычку носить одежду одного цвета или даже за цвет глаз (хотя синие глаза в старину редко выделяли прозвищем). Возможна иная природа — прозвище по ремеслу или занятию. В некоторых говорах «синить» означало красить в синий цвет, окрашивать ткани. Синильщики, красильщики — мастера, работавшие с индиго или вайдой, — могли получить прозвище Синий, которое затем закрепилось за потомками.

Фамилия не имеет патронимического суффикса (-ов, -ев, -ин), что тоже характерно для южных регионов. Там фамилии часто образовывали напрямую от прозвища в форме прилагательного: Синиоя — это буквально «(дочь, жена, человек) Синего». Важно не путать её с финской фамилией Синиоя (Sinioja), где корень другой — «синий ручей». В русском контексте Синиоя — явление чисто славянское, хоть и редкое. Никаких известных исторических носителей за этой фамилией не закрепилось, и в дореволюционных справочниках она почти не встречается — это фамилия локальная, скорее всего, крестьянского или казачьего происхождения, которая не вышла за пределы одного-двух сёл.