Фамилия Синирук — довольно редкая и неочевидная для поверхностного взгляда. Если разбить её на части, первое, что бросается в глаза, — это суффикс -ук. В русской и украинской ономастике этот суффикс типичен для фамилий, образованных от личных имён, прозвищ или названий профессий, и чаще всего указывает на уменьшительность или принадлежность: буквально «маленький такой-то» или «сын такого-то». В украинском языке суффикс -ук (и его варианты -юк, -чук) — один из самых распространённых патронимических показателей, как -ов/-ев в русском. Поэтому первая версия происхождения — патронимическая: Синирук мог означать «сын Синира» или «потомок человека по прозвищу Синир».

Но что такое «Синир»? Здесь начинается самое интересное. В современном русском и украинском языках такого слова нет. Это может быть либо искажённое диалектное прозвище, либо имя, заимствованное из другого языка. Наиболее правдоподобная гипотеза связывает основу с тюркскими корнями. В тюркских языках «сыныр» или «синир» означает «граница», «рубеж», а также «сухожилие», «жила». Прозвище Синир могли дать человеку, жившему на границе владений, на окраине села, или же — по второй метафоре — жилистому, крепкому, «сухопарому» человеку. В южнорусских и украинских степных регионах, где было сильное влияние тюркских языков (ногайцы, татары, турки), такие прозвища не редкость.

Вторая версия, менее вероятная, но тоже возможная, — происхождение от прозвища Синяк или Синий с последующим переосмыслением. В украинском языке есть слово «синій» (синий), и теоретически могла возникнуть форма «Синир» как диалектный вариант слова «синяк» (человек с синеватым оттенком кожи, либо тот, кто часто ходит в синяках). Однако фонетический переход «Синяк» → «Синирук» маловероятен, а вот от «Синир» (с корнем «син-») через суффикс -ук — вполне логичен.

Географически фамилия Синирук встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская, Житомирская области) и в приграничных районах Беларуси. Это указывает на то, что носители фамилии — потомки крестьян или казаков из Полесья и Волыни, где смешивались славянские и балтские, а иногда и тюркские языковые влияния. Сословно, скорее всего, это были крестьяне или мещане, без дворянского происхождения — фамилии на -ук в массе своей народные, не аристократические.

Таким образом, Синирук — фамилия с тюркским или диалектным корнем, указывающим на границу или физическую особенность предка, и типичным украинским патронимическим суффиксом.