Фамилия Синяга — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по внешнему признаку, закрепилось за его потомками. В основе фамилии лежит прилагательное «синий». В русских говорах слово «синяга» имело несколько значений, и все они связаны с цветом. Чаще всего так называли человека с очень смуглой, «синеватой» кожей, либо того, у кого на теле было много синяков (например, драчуна или человека тяжелой физической работы). В некоторых регионах «синягой» могли назвать и просто брюнета, человека с черными, отливающими синевой волосами.

Модель образования фамилии — бессуффиксная, что для русских фамилий редкость. Обычно фамилии образуются с помощью суффиксов принадлежности (-ов, -ин) или принадлежности к местности (-ский). Здесь же в качестве фамилии выступает само прозвище в чистом виде, без добавления этих формантов. Такие «голые» фамилии характерны в основном для украинской и белорусской ономастики, где распространены фамилии на -а, -я (Шевченко, Гончар, Синяга). Это указывает на то, что корни фамилии, скорее всего, уходят в западнорусские или малороссийские земли.

Слово «синяга» имело и другое, ботаническое значение — так в народе называли гриб синяк (гиропорус синеющий), который при срезе резко синеет. Прозвище Синяга мог получить и грибник, промышлявший сбором этих грибов, или человек, живший в местности, где они водились в изобилии. Впрочем, эта версия менее вероятна: прозвища по внешности встречаются гораздо чаще прозвищ по роду занятий, связанных со сбором конкретного продукта.

В исторических документах фамилия фиксируется с XVII века. Например, в реестрах казацких войск встречаются носители этой фамилии, что подтверждает её южнорусское происхождение. В дворянских родословных книгах Синяги не значатся — это фамилия крестьянская, мещанская или казачья. Со временем суффикс -а в фамилии мог восприниматься как женское окончание, поэтому в некоторых семьях потомки мужского пола могли русифицировать фамилию в Синягин, но исходная форма Синяга сохранилась и дошла до наших дней, сохранив свою колоритную «прозвищную» природу.