Фамилия Синяговская почти наверняка указывает на географическое происхождение рода. В её основе лежит название населённого пункта — деревни Синягово в Стародорожском районе Минской области Беларуси или села Синяговка в Збаражском районе Тернопольской области Украины. Такая модель образования типична для дворянских и шляхетских фамилий: человек, владевший землёй или происходивший из этих мест, получал прозвание Синяговский, а его потомки закрепили его как родовое имя. Суффикс -ск- в данном случае — маркер именно территориальной принадлежности, а не прозвища по личным качествам.

Однако существует и вторая версия, которая уводит нас от географии в сторону ремесла. Согласно ей, фамилия связана с прозвищем Синяга. Так в старину называли человека, который красил ткани в синий цвет или выделывал синель — особый вид кручёных нитей, использовавшихся для вышивки и отделки. В некоторых говорах глагол «синить» означал «красить ткани вообще, в любой цвет», что расширяет круг возможных занятий предка. В этом случае фамилия Синяговский — патронимическое образование от прозвища отца, а форма Синяговская — женский вариант той же фамилии.

Какая из версий правдоподобнее? Топонимическая выглядит убедительнее хотя бы потому, что прозвище Синяга естественнее породило бы фамилию Синягин или Синягинский, а не Синяговский. Форма с -овск- жёстко привязана к названию места: Синягово → Синяговский. Так что, скорее всего, предки носительницы этой фамилии были выходцами из одного из упомянутых сёл, а связь с красильным ремеслом — лишь народная этимология, возникшая из-за созвучия со словом «синий».

Сама фамилия встречается в женской форме, что характерно для славянских языков, где фамилии на -ская/-цкая традиционно принадлежат женщинам, а их мужья и отцы носят вариант на -ский/-цкий. В белорусской и украинской среде такая форма фамилии сохранилась и в бытовом общении, и в официальных документах, в отличие от русского языка, где женские фамилии обычно не склоняются по падежам, но формально остаются неизменными. Здесь же мы видим классическое согласование прилагательного с родом носительницы.

Если опираться на реальную географию, то обе деревни находятся в зоне активного переселения крестьян в XIX веке, когда фамилии активно закреплялись за целыми семьями. Поэтому Синяговские могли разъехаться по разным губерниям, сохранив память о малой родине в самом имени. Точно сказать, из какой именно деревни пошёл род, без генеалогического исследования нельзя, но сам выбор между двумя сёлами — уже хорошая отправная точка для поиска.