Фамилия Сироджа — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение спорно, и единого мнения у этимологов нет. Однако можно выделить две основные версии, и одна из них выглядит убедительнее.

Первая и самая вероятная — фамилия имеет восточные корни, скорее всего, среднеазиатские или кавказские. Основа «сиродж» или «сирадж» (араб. سراج) означает «светильник», «лампада», «свет». В персидском и тюркских языках это слово встречается как личное имя Сирадж (Сырадж). Фамилия Сироджа могла образоваться от такого имени с помощью местного суффикса принадлежности или просто как русифицированная запись исходной формы. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия не вписывается в типичные русские модели на -ов/-ев, -ин, -ский. Окончание на -а при этом не обязательно указывает на украинское происхождение — в русской среде так могли записать иноязычную фамилию, просто «подогнав» под женский род или оставив без изменений.

Вторая версия — что перед нами редкий вариант фамилии, образованной от прозвища. В русских говорах слово «сироджа» не зафиксировано, но теоретически его можно связать с диалектным «сирый» (сирота, одинокий, бедный). Однако это лишь гипотеза, и она слабее: суффикс -ожа/-южа в русских фамилиях встречается, но обычно в формах вроде «Горожин» или «Дорожкин», а не в таком прямом виде.

Географически фамилия Сироджа встречается крайне редко. Единичные носители есть на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает версию о восточном заимствовании — именно через эти регионы шли миграционные потоки из Средней Азии и Закавказья.

Словообразовательная модель проста: фамилия не имеет русского патронимического суффикса. Это либо застывшая форма имени (как, например, фамилии Муса, Иса), либо запись прозвища в исходном виде. Если исходить из арабского корня, то Сироджа — это «светлый», «сияющий» или «тот, кто несёт свет». В переносном смысле так могли назвать учителя, наставника или просто человека с яркой внешностью.

Сословная принадлежность предков по фамилии не определяется. Скорее всего, первые носители Сироджа были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по имени отца при переписи населения в XIX — начале XX века.

Таким образом, фамилия Сироджа с высокой вероятностью восходит к арабскому слову «светильник» и пришла в русский язык через тюркское или кавказское посредничество.