Фамилия Ситишев образована по продуктивной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий. В центре фамилии — прозвище или мирское имя Ситиш. Первое, что приходит на ум при взгляде на эту фамилию, — связь с глаголом «сытить» (насыщать, делать сытым) или существительным «сыть» (сытость, корм). Однако здесь есть тонкость: корень писался через «и», а не через «ы», что указывает на южнорусское или диалектное произношение. В южных и западных говорах древнерусского языка звук [ы] после твёрдых согласных мог переходить в [и], особенно в безударной позиции. Поэтому Ситишев — это, скорее всего, фонетический вариант фамилии Сытишев, где исходное прозвище Сытиш означало «сытый, упитанный человек» или, в переносном смысле, «зажиточный, обеспеченный».

Возможна и другая версия, менее вероятная, но не исключённая: прозвище могли дать от слова «сит» или «сито». В этом случае Ситиш — человек, который делал сита, либо тот, кого дразнили за частую «просеивающую» походку или болтливость (как сито сеет слова). Однако связь с сытостью выглядит правдоподобнее, потому что прозвища по внешности и достатку — одни из самых распространённых в крестьянской среде.

Суффикс -иш в основе прозвища — это увеличительная или пренебрежительная форма (ср. «домишко», «мужичишка»). То есть Ситиш — это не просто сытый, а «сытища», человек, отличающийся особой упитанностью. Фамилии с таким суффиксом редки: в русском ономастиконе встречаются, например, Глупишев, Мокришев, но они единичны. Это делает Ситишева нестандартной фамилией, которая могла закрепиться в одном конкретном роду, возможно, в среде однодворцев или крестьян южнорусских губерний.

Встречаемость фамилии низкая, что подтверждает её локальное происхождение. Скорее всего, предки Ситишевых жили в Курской, Воронежской или Тамбовской областях — именно там аканье и иканье в говорах давали такие написания. Дворянских родов с этой фамилией в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано, что указывает на крестьянское или мещанское сословие.