Фамилия Ситкарёв образована от прозвища Ситкарь. В его основе, вероятнее всего, лежит украинское слово «сiтка» — «сеть, сетка». Ситкарём называли мастера по изготовлению рыболовных сетей либо рыбака, который ловил рыбу именно сетью. Такое занятие было важным и заметным, поэтому прозвище легко закреплялось за человеком как основное именование, а затем легло в основу фамилии.

Словообразовательная модель здесь простая и характерная для восточнославянских фамилий: к прозвищу на -арь добавили типичный фамильный суффикс -ёв. Ударение в фамилии падает на последний слог — Ситкарёв, что тоже типично для образований от подобных основ. Потомок человека по прозвищу Ситкарь со временем стал писаться как Ситкарёв.

Менее вероятная, но возможная версия связывает прозвище с диалектным словом «ситка» — так в некоторых говорах называли мелкое сито или решето. Тогда Ситкарём могли называть того, кто делал сита или торговал ими. Эта гипотеза слабее: географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где рыболовство и слово «сiтка» встречаются чаще, чем производство сит.

Фамилия встречается в формах Ситкарев и Ситкарёв, что связано с особенностями записи в документах разных эпох: букву «ё» часто заменяли на «е». Однокоренные фамилии — Ситников, Ситниковский, Ситкарь — образованы от тех же основ, но разными суффиксами.

Точное время и место возникновения фамилии назвать сложно: процесс формирования каждой конкретной фамилии мог быть длительным и не всегда привязан к одной местности. Окончательно судить о происхождении именно вашей ветви Ситкарёвых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований — архивных записей, ревизских сказок и метрических книг.