Фамилия Сиуха — одна из тех, где ясна основа, но неочевиден способ её появления. Слово «сиуха» в русских говорах фиксируется в двух значениях. Первое — «сизый, сероватый» (от диалектного «сиуха» — сизый голубь или сизая птица). Второе — «сивуха», то есть плохо очищенный самогон, хлебное вино. Оба значения могли стать прозвищем: либо по внешности (седой, сероглазый, «сизый» человек), либо по склонности к выпивке или профессии (винокур, целовальник, шинкарь).

Модель образования проста: суффикс -а в русских фамилиях встречается редко, но именно он здесь и стоит. Фамилия Сиуха — это не типичная патронимическая форма на -ов/-ин, а прозвище, перешедшее в фамилию без изменений. Такие «голые» прозвищные фамилии характерны для украинской и белорусской традиции, а также для северо-западных русских земель (Псковщина, Смоленщина). В украинском языке слово «сивуха» (самогон) произносится как «сивуха», но на письме могло закрепиться и как «сиуха» из-за редукции гласных в безударном положении. Поэтому географически фамилия Сиуха тяготеет к западнорусским и малороссийским регионам.

Версия с «сизым» корнем подкрепляется существованием фамилий Сиухин, Сиухов, где суффикс -ин/-ов уже оформляет патроним от прозвища Сиуха. Но сама форма Сиуха — более архаичная, она сохранила первоначальный вид прозвища. Сравните с фамилиями Голуба, Сокола, Ворона — все они построены по той же модели: прозвище в именительном падеже стало фамилией.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такая модель описывается как характерная для украинской ономастики, где прозвища часто не получали дополнительных суффиксов. В русской традиции подобные фамилии редки и обычно указывают на позднее закрепление (XVII–XIX века), когда прозвище уже не успело обрасти патронимическим окончанием.

Таким образом, предок носителя фамилии Сиуха, скорее всего, был либо человеком с заметной сединой или сизым отливом волос, либо имел отношение к производству или продаже хлебного вина. Точнее сказать без записи в писцовой книге невозможно, но оба варианта правдоподобны и не противоречат друг другу.