Фамилия Сиваракша — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не просто сохранилось, а почти не изменилось за столетия. Это составное слово, образованное от двух корней: «сивый» (седой, белесый, а в переносном смысле — древний или печальный) и «ракша» (птица-ракша, она же сизоворонка — яркая, с голубовато-зелёным оперением). Получается нечто вроде «сивый, как ракша» или «седой ракша» — прозвище, скорее всего, данное человеку с заметной сединой, который при этом обладал яркой, заметной внешностью или повадками, напоминающими эту крикливую, пёструю птицу. В русских говорах слово «ракша» могло также означать «ротозей» или «зевака», что добавляет возможный оттенок прозвища — «белёсый зевака».

Главная особенность фамилии — полное отсутствие патронимического суффикса (-ов, -ев, -ин). Такая модель (прямое перенесение прозвища без добавления «чей сын?») в русской ономастике встречается редко и характерна либо для украинского влияния, либо для очень старых, застывших форм, когда прозвище стало фамилией до того, как суффиксальная система устоялась. В данном случае, судя по славянской основе, перед нами, вероятно, южнорусская или украинская фамилия, где прозвище просто закрепилось в именительном падеже. Носитель фамилии — потомок человека, которого в своём селе прозвали Сиваракша за характерный внешний вид, причём прозвище было настолько цепким, что вытеснило и отчество, и все другие варианты именования.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Сиваков, Сиваш, Ракшин) показывает, что Сиваракша — не составная, а именно слитная, неразложимая на «Сива» и «Ракша» по отдельности: ударение, скорее всего, падает на второй или третий слог (Сивара́кша или Сиваракша́), что указывает на цельность прозвищного словосочетания. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не привязана к какому-то одному региону или сословию — это редкий случай народной этимологии, где зооморфная метафора (человек-птица) сохранилась в чистом виде, без позднейшей «облагораживающей» обработки.