Фамилия Сивченкова — женская форма от Сивченков, а та в свою очередь образована от прозвища или нецерковного имени Сивко. Основа здесь — прилагательное «сивый», то есть седой, пепельно-серый. В древнерусском языке так называли не только человека с ранней сединой, но и вообще всё бледное, выцветшее или даже злое — отсюда, кстати, известная поговорка «сивый мерин». Вряд ли предок носителя фамилии был конём, скорее, прозвище Сивко дали либо за цвет волос, либо за угрюмый, «сивой» нрав.

Суффикс -енков указывает на западнорусское или украинско-белорусское происхождение. В отличие от стандартного русского -ов/-ев, форма на -енко (а потом и -енков) типична для земель, где исторически смешивались великорусские и малорусские говоры: Брянщина, Смоленщина, Курская область. Фамилия Сивченков, скорее всего, прошла стадию «Сивченко» — так в XVI–XVII веках называли сына или слугу человека по прозвищу Сивко. При переходе под московскую административную систему фамилию русифицировали, добавив конечное -в, чтобы она звучала как типичная русская фамилия на -ов.

Есть и менее вероятная версия: что основа — не «сивый», а уменьшительное от имени Сива, которое могло быть вариантом крестильного имени Сильвестр или Сидор. Но в народной среде такие сокращения обычно давали форму Сивка, а не Сивко, поэтому прозвищное происхождение надёжнее.

Социальный слой носителей фамилии — почти наверняка крестьяне или однодворцы. Сивченковы не принадлежали к дворянству: в родословных книгах эта фамилия не встречается. Зато в переписях XIX века по Курской и Орловской губерниям попадаются крестьянские семьи Сивченковых — пахари, реже ремесленники. Женская форма Сивченкова закрепилась как стандартная в документах, хотя в быту до сих пор можно услышать «Сивченко» без наращения.

С точки зрения словообразования фамилия редкая: двойной суффикс -енк-ов встречается реже, чем простой -ов, и выдаёт региональную специфику. Если встретили Сивченкова, можно с высокой вероятностью предположить, что её корни — в юго-западных областях России, а предок носил либо седину, либо неласковый характер.