Фамилия Сивенькова — женская форма фамилии Сивеньков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Сивенький. Чтобы понять корень, достаточно отбросить типичный русский фамильный суффикс -ов- и окончание -а. В основе лежит прилагательное «сивый», то есть седой, пепельно-серый. В старину сивым называли не только человека с ранней сединой, но и того, у кого были серые глаза или волосы неопределённого мышиного цвета. Уменьшительная форма «сивенький» звучала не столько описательно, сколько ласково-пренебрежительно — так могли прозвать пожилого крестьянина или просто бледного, светловолосого парня.

В русской ономастике фамилии на -еньков встречаются реже, чем на -ов или -ин, что уже делает Сивенькова нестандартной. Суффикс -еньк- здесь не только уменьшительный, но и указывает на то, что прозвище было устойчивым и, вероятно, передалось по наследству до того, как оформилось в фамилию. В говорах северных и центральных губерний «сивенький» могло означать и «бедный, невзрачный» — оттенок социальной характеристики, а не только внешности.

С точки зрения географии, фамилия Сивеньков (и её женская форма) исторически тяготеет к южнорусским и украинским областям, где аканье и смягчение согласных дали окончание на -я вместо -ий. В документах XIX века встречаются крестьяне с этой фамилией в Курской и Воронежской губерниях, что подтверждает народное, а не церковное происхождение. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, образованная от уличного прозвища.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сивов, Сиваков, Сивцев — показывает, что Сивенькова стоит особняком именно из-за ласкательного суффикса. Если Сивов мог получить человек с явной сединой, то Сивеньковым называли скорее молодого, но уже поседевшего, либо того, кого дразнили за «сивость» в насмешку. Филологически это типичный пример того, как прозвище, пройдя через уменьшительную форму, закрепилось в фамилии без изменения смысла.

Итог прост: ваши предки по женской линии носили прозвище Сивенький — седой, сероглазый или просто неяркий внешне человек. Фамилия не редкая, но и не массовая, что говорит о локальном бытовании в конкретных сёлах Черноземья.