Фамилия Сивенько — яркий пример украинской модели фамилий, образованных при помощи суффикса -енко. В XVII–XVIII веках этот суффикс в Украине стал главным способом обозначения потомка по отцу: Сивенько буквально значит «сын Сивого» или «маленький Сивый». Основа фамилии — прозвище Сивый, которое давали человеку с седыми волосами (сивый — «серый, седой»). В восточнославянской традиции прозвища по цвету волос были одними из самых распространённых: Сивый, Сивко, Сивак. Реже основой могло служить прилагательное «сивый» в значении «бледный, бесцветный» — так могли прозвать человека с нездоровым цветом лица.

Особенность фамилии Сивенько в том, что она сохранила исходную форму прозвища без дополнительных изменений корня. Сравните с однокоренными Сивов, Сивенков, Сиваков — в последних уже работают другие суффиксы, а «Сивенько» показывает классическую украинскую патронимическую модель. В России фамилия встречается редко, в основном в южных регионах и в среде потомков переселенцев из Украины. Написание с мягким знаком на конце («Сивенько») — норма для украинских фамилий на -енко в русской передаче; в украинском языке окончание звучит твёрже.

По сословной принадлежности предки Сивенько, скорее всего, были казаками или крестьянами. Фамилии на -енко в малороссийских землях носили все слои населения, но особенно часто — казацкая старшина и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: это народная, «низовая» фамилия, образованная от бытового прозвища. Если ваш предок носил фамилию Сивенько, то с высокой вероятностью он происходил из Левобережной Украины или Слобожанщины, где такие фамилии были особенно типичны.