Фамилия Сивергин — редкий образец русской фамилии, образованной не от имени или профессии, а от географического прозвища. В её основе лежит слово «сиверга» или «сиверко» — так в северных русских говорах (архангельских, вологодских, олонецких) называли холодный ветер, северный ветер, стужу. Человек мог получить прозвище Сивера или Сиверга за суровый нрав, за то, что «смотрел исподлобья», или просто потому, что родился в холодную пору. Фамилия закрепилась с типичным русским патронимическим суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «сын Сиверги».

Модель образования здесь необычна тем, что основа — не имя и не ремесло, а диалектное метеорологическое слово. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» есть группа фамилий от природных явлений (Ветров, Морозов, Буранов), но Сивергин стоит особняком: суффикс -ин прикреплён к более редкой форме «сиверга», а не к «сивер». Это говорит о том, что фамилия бытовала в локальной среде, где именно такая форма слова была в ходу.

Географически Сивергины должны были появиться на Русском Севере — в бывших Новгородской, Вологодской или Архангельской губерниях. Позже миграция могла разнести фамилию по Уралу и Сибири, куда северяне переселялись в XVIII–XIX веках. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: дворянские роды редко брали прозвища от погоды.

В написании возможна вариативность: в старых документах встречается «Сивергинъ» с твёрдым знаком, а также ошибочное «Сиверкин» (путаница с суффиксом -к-). Но корень один — от «сиверга». Если сравнить с однокоренными фамилиями, то Сиверов и Сиверцев образованы от той же основы, но с разными суффиксами: -ов и -ев. Сивергин — самая редкая из них, и именно она сохранила диалектную форму слова.

Известных носителей с такой фамилией в истории немного, что подтверждает её локальный характер. Но для потомка это знак: предок жил там, где «сиверга» была словом обыденным, и получил прозвище за характер или обстоятельства рождения, а не за богатство или чин.