Фамилия Сиверсков — один из тех редких случаев, когда географическое прозвище застыло в суффиксе, указывающем на «выходца». В её основе лежит не имя и не профессия, а топоним: река Сиверс, озеро Сиверс или населённый пункт вроде Сиверска или Сиверского. Человек, получивший такую фамилию, скорее всего, был переселенцем: «Сиверсков» буквально значит «тот, кто с Сиверса» или «из Сиверска».

Суффикс -ск- здесь ключевой. В русских фамилиях он типичен для дворянских или шляхетских родов, образованных от названий имений и городов (Трубецкой, Оболенский). Однако суффикс -ов на конце (Сиверск-ов) переводит фамилию в разряд «вотчинных» или просто притяжательных, характерных для крестьян и мещан, которые после отмены крепостного права часто брали фамилии по месту прежнего жительства. Таким образом, Сиверсков — это «гибридная» форма: основа «княжеского» типа, а окончание — народное, массовое. Это мог быть крепостной, переселённый из имения «Сиверское» в другое владение, или человек, приписавшийся к новому селу и получивший фамилию по старому месту.

Сама основа «Сиверс» не обязательно отсылает к немецкой фамилии Сиверс (Sievers). В русской топонимике немало рек и урочищ с корнем «сив-» или «сивер-», связанным с холодом, севером или сединой (сивер — холодный ветер на севере России). В псковских и новгородских говорах «сивер» — это северный ветер, а «сиверко» — холодно. Поэтому Сиверсков могло означать «живущий на холодном месте» или «выходец с реки Сиверки». Впрочем, версия с конкретным топонимом Сиверск (существовал в Санкт-Петербургской губернии) или Сиверская (станция под Гатчиной) выглядит надёжнее: именно от таких названий массово образовывали фамилии переселенцы в XIX веке.

В ономастических справочниках фамилия нечастотна. В списках российского дворянства она не встречается — это однозначно «народная» фамилия, возникшая в среде бывших крестьян или мещан. Не путайте её с фамилией Сиверс (без суффикса -ск-): та принадлежала остзейским баронам и генералам, а Сиверсков — это русифицированная, «опрощенная» форма, которая говорит сама за себя: предок был не барином, а человеком с места под названием Сиверс.