Фамилия Сиверскова — женская форма от Сиверсков, и здесь сразу бросается в глаза суффикс -ск-, типичный для географических и дворянских фамилий. Но с географией не всё так прямолинейно. Если бы перед нами был Сиверский, логично было бы искать Сиверск (гипотетическое село или реку). Однако Сиверсков — это отчество от прозвища, а не от топонима. Суффикс -ов присоединился к основе «Сиверск», то есть прозвище уже имело окончание -ск-.

Вероятнее всего, в основе лежит слово «сивер» или «сиверко» — так в северных и сибирских говорах называли холодный северный ветер, стужу, а также сырое, ненастное место. Прозвище Сивер мог получить либо человек угрюмый, суровый («холодный»), либо тот, кто жил с подветренной стороны, на продуваемом участке. Форма «Сиверской» или «Сиверский» — это уже притяжательное прилагательное от «Сивер»: «Сиверский» — «относящийся к Сиверу», то есть сын или человек Сивера. А Сиверсков — это «сын Сиверского», то есть двойное патронимическое образование: сначала от прозвища сделали фамилию на -ский, потом от неё — отчество на -ов.

Такая модель встречается, но не массово. Она характерна для крестьянских фамилий, которые формировались в XVII–XVIII веках, когда фамилии на -ский перестали быть привилегией шляхты и духовенства и начали бытовать в простонародье, особенно на Русском Севере и в Поморье. Добавочный суффикс -ов как раз и мог появиться, чтобы отличить одного «Сиверского» от другого в одной деревне: Сиверсков — это буквально «внук Сивера».

В написании фамилии возможны варианты через «я» — Сиверскяв, но нормативная форма закрепилась с «о». Встречаемость фамилии невысока, и она почти не покидала пределов Вологодской, Архангельской и Кировской областей, что подтверждает её северное происхождение. Так что предки носительницы фамилии Сиверскова — скорее всего, крестьяне или посадские люди из регионов, где «сивер» был не просто погодным явлением, а частью повседневного языка.