Фамилия Сиверухина — женская форма мужской фамилии Сиверухин, которая образована от прозвища Сиверуха. В основе лежит диалектное слово «сивер» — северный ветер, холод, стужа. В русских говорах «сивером» называли и северную сторону, и холодную погоду, а «сиверухой» — либо женщину с суровым, холодным нравом, либо ту, что пришла с севера. Однако прозвище Сиверуха могло относиться и к мужчине: суффикс -ух- в русской антропонимии часто образовывал прозвища от прилагательных или нарицательных слов (ср. Горюха, Толстуха). В таком случае Сиверухой называли человека угрюмого, неприветливого, «холодного» в общении.

Фамилия сравнительно редкая. По модели образования она входит в группу фамилий на -ухин, которые характерны для северных и центральных областей России. В ономастике их относят к так называемым «докучным» фамилиям — они возникали из прозвищ, а не из крестильных имён. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные формы (на -уха, -ухин) упоминаются как типичные для непринуждённой, бытовой номинации.

Возможна и другая, менее вероятная версия: связь с топонимом Сиверуха — так могли называть речку или урочище в местах, где дуют сильные северные ветры. Тогда фамилия указывала бы на выходца из такой местности. Но поскольку корень «сивер» широко распространён в народной речи, прозвищное происхождение выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии в современных базах данных невысока. Основные очаги — Вологодская, Архангельская области и Пермский край, что хорошо согласуется с «северной» семантикой основы. Носительницы фамилии Сиверухина могут с уверенностью связывать её с холодным ветром или характером предка — в любом случае, прозвище было точным и запоминающимся.