Сиворакшина — фамилия, которая сразу выдаёт свою основу: она образована от прозвища Сиворакша. В основе лежат два слова: «сивый» (серый, седой) и «ракша» — так в некоторых русских говорах, особенно южных и рязанских, называют птицу-сойку, а также иногда удода или зимородка. Таким образом, Сиворакша — это «серая сойка» или, в переносном смысле, человек, которого прозвали за сходство с этой пёстрой, крикливой птицей: возможно, за серые волосы в сочетании с яркой, заметной манерой поведения или одеждой.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сиворакшина — «дочь, жена или вдова Сиворакши». В русской традиции фамилии на -ин чаще всего образовывались от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я, и закреплялись в крестьянской и мещанской среде. Интересно, что фамилия сохранила редкую основу: слово «ракша» уже в XIX веке считалось диалектным и малоупотребительным, поэтому Сиворакшины — это, скорее всего, выходцы из южнорусских областей, где такой говор был в ходу.

Встречается фамилия нечасто, и её география довольно узкая. Основные очаги — Рязанская, Тамбовская и Воронежская области, что подтверждает южнорусское происхождение. Встречаются варианты написания с одной «с» (Сиворакина), но это уже результат упрощения на слух: не все переписчики понимали, что «ракша» — не «рак».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Сиворакшина стоит в одном ряду с Сивохиным, Сивоглазовым, Сивоконем — все они отталкиваются от цвета «сивый». Но именно «ракша» делает эту фамилию уникальной: она не про профессию и не про отчество, а про меткое народное прозвище, которое закрепилось за родом. Никаких дворянских корней здесь нет — типичная крестьянская фамилия, возникшая в среде, где людей называли по птицам, зверям и приметам.