Фамилия Сивулька образована от аналогичного прозвища, которое произошло от прилагательного «сивый» со значением «серый цвет, иногда с оттенками пепельного или белого». В этом случае прозвище Сивулька мог получить человек со слабым здоровьем. Согласно другой версии, прозвище Сивулька ведет свое начало от глагола «сивкать», то есть «бегать взад и вперед, суетиться». Таким образом, Сивулькой могли прозвать хлопотного человека.