Фамилия Сивулька образована от прозвища, а не от крестильного имени, и в этом её главная особенность. Такие прозвища на Руси давали не для официальной записи, а для узнавания человека в быту: по внешности, характеру или повадкам. Основа здесь — прилагательное «сивый», то есть серый, пепельный, иногда с белесым отливом. Так могли назвать человека с седыми волосами или бледным, нездоровым лицом. Отсюда первая версия: Сивулька — тот, кто выглядел слабым, болезненным, «сивый» от хвори.

Но есть и вторая, более живая трактовка. Она отталкивается от глагола «сивкать» — бегать взад-вперед, суетиться, мельтешить. В этом случае прозвище Сивулька цеплялось к человеку непоседливому, хлопотному, вечно занятому. Такое прозвище звучало бы с лёгкой усмешкой, но без злобы: так могли поддразнивать соседа, который ни минуты не сидит на месте.

Суффикс -ульк- вносит в слово уменьшительно-ласкательный оттенок. Это не просто «сивый», а «сивенький», свой, домашний. Подобная модель встречается в русских прозвищах и фамилиях, но не так часто, как стандартные -ов или -ин, поэтому фамилия Сивулька выделяется на фоне типовых образований. Она звучит скорее по-южнорусски или по-украински, где такие суффиксы в прозвищах привычнее.

Какая версия правдоподобнее? Скорее всего, первая, связанная с цветом. Глагол «сивкать» — редкий, диалектный, и прозвище от него возникло бы в узкой местной среде. А вот «сивый» как признак седины или бледности — понятно везде. Но исключать вторую нельзя: если в роду бытовало предание о суетливом предке, оно могло закрепить именно это значение.

Фамилия недворянская, без «-ский», значит, предки — скорее крестьяне или посадские люди. Прозвище Сивулька могли дать в семье, где человека знали с детства, и оно прижилось. Полной уверенности в значении нет, но обе версии честно отражают то, как видели человека окружающие: либо по внешнему виду, либо по поведению.