Фамилия Скиляжин — одна из тех, что ставит исследователя перед вопросом: от какого слова её основа и что оно означало? Слово «скиляжить» в русских говорах не встречается, а вот «скиляга» — вполне. В диалектах, особенно северных и уральских, скилягой называли скрягу, скупого человека, того, кто жаден до денег и не любит тратиться. Прозвище Скиляга, а затем и фамилия Скилягин (с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность) могли дать человеку с таким характером. Но в нашем случае мы видим не Скилягин, а Скиляжин — с суффиксом -жин, который встречается гораздо реже.

Суффикс -жин в русских фамилиях обычно возникает из двух источников. Первый — от прозвищ, оканчивающихся на -га, где при склонении происходит чередование г/ж: Скиляга — Скиляжин (как Балага — Балажин, или Дорога — Дорожин). Второй — от топонимов, оканчивающихся на -га, -жа, откуда выводили «выходца из такого-то места». Но для фамилии Скиляжин топонимическая версия маловероятна: сел или рек с названием Скиляга в русской географии не зафиксировано. Значит, основа — прозвище.

Скиляга в народной речи — слово экспрессивное, с оттенком осуждения. Прозвище могли дать не только за скупость, но и за привычку торговаться, выгадывать, «скиляжить» — то есть мелочно экономить. В некоторых говорах это слово также связывали с попрошайничеством: скиляга — тот, кто клянчит. Однако более устойчивое значение — именно «скупец».

Фамилия Скиляжин — редкая. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, а бытовала, скорее всего, в крестьянской среде северных и центральных губерний России. Поскольку суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я, можно предположить, что носители этой фамилии — потомки человека, которого в деревне знали как Скилягу. Со временем прозвище закрепилось за его детьми и внуками, а затем — и за всеми потомками по мужской линии.

В написании фамилии возможны варианты: Скилягин (более логичный по модели) и Скиляжин. Именно второй вариант, с «ж», сохранился в документах, что может указывать на конкретную местную произносительную норму или на особенность записи в метрических книгах. Однородные фамилии — Скилягин, Скиляков, Скиляев — встречаются чаще, но все они восходят к одному корню. Таким образом, Скиляжин — это фамилия-характеристика, образованная от нелестного, но яркого прозвища, которое вряд ли забывалось соседями.