Фамилия Склейнова — это женская форма фамилии Склейнов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Склейн, которое образовалось от глагола «склеивать» или существительного «клей». Здесь сразу напрашивается связь с ремеслом: предок мог быть склейщиком — человеком, который занимался склеиванием дерева, бумаги, кожи или, скажем, изготовлением переплётов. В русских говорах слово «склея» также могло означать сварливого, прилипчивого человека — того, кто «пристаёт как клей». Так что прозвище могло относиться и к характеру.

Модель образования типична для русских фамилий: основа на твёрдый согласный (Склейн) плюс патронимический суффикс -ов. Фамилия Склейнов означает «сын (или потомок) Склейна». В женском роде окончание меняется на -а. Суффикс -ов указывает, что фамилия оформилась в центральных и северных регионах России, где эта модель была основной, в отличие от южных и украинских земель, где чаще использовали -енко или -ук.

С географией у фамилии всё скромно. По данным современных открытых баз, носители Склейновых встречаются в основном в Поволжье и центральной России, например, в Нижегородской, Ивановской и Владимирской областях. Это вполне согласуется с историей ремёсел: в этих краях было развито деревообрабатывающее и кожевенное производство. Встречается фамилия и в Казахстане — следствие переселений XX века.

Спорных версий немного. Иногда корень пытаются возвести к диалектному «склен» — так в некоторых говорах называли клён (из-за схожести звучания). Но это маловероятно: в русской ономастике фамилии от названий деревьев обычно образуются через суффикс -ёв (Кленов, Берёзов), а не через «ск». К тому же прозвище Склейн гораздо естественнее объясняется глаголом и ремеслом.

В целом, носитель фамилии Склейнова может с высокой вероятностью считать, что его предок был мастеровым человеком, работавшим с клеем. Фамилия недворянская, крестьянско-мещанская, что тоже типично для ремесленных прозвищ.