Фамилия Склянова хранит в основе прозвище Скляный — устаревшую форму прилагательного «стеклянный». В старину так произносили и писали это слово, и именно от него пошло семейное имя. Потомок человека с таким прозвищем со временем стал Скляновым, а женщина из этого рода — Скляновой.

Скорее всего, прозвище относилось к «профессиональным» именованиям и указывало на ремесло. Скляным могли называть стеклодува или стекольщика — мастера, работавшего со стеклом. В те времена, когда фамилии только закреплялись, прозвище по занятию было естественным способом отличить человека: скажем, Кузнецовы пошли от кузнецов, а Скляновы — от тех, кто варил или обрабатывал стекло.

Но у слова «скляный» было и другое значение — «чистый», «прозрачный». Поэтому не исключено, что прозвище давали человеку за опрятность, за аккуратность или за честный, открытый нрав. Такая версия менее распространена, но имеет право на существование: в народной речи сравнение со стеклом часто означало безупречную чистоту.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ, оканчивающихся на согласный: Скляный — Склянов. Это патронимическая форма, отвечающая на вопрос «чей?», то есть «сын Скляного». Подобные фамилии массово формировались в XV–XVII веках, когда прозвища отцов закреплялись за детьми и внуками.

Интересно, что фамилия сохранила именно архаичную форму корня — «склян-», а не более позднюю «стеклян-». Это делает её ценным свидетельством живой речи тех веков, когда слово ещё не вытеснило современный вариант. В некоторых говорах, особенно в южнорусских, форма «скляный» держалась дольше, поэтому фамилия может иметь южное происхождение.

Встречается и родственная фамилия Скляров — от названия профессии «скляр», то есть стекольщик. Но Склянова образована напрямую от прозвища, а не от названия ремесла, что роднит её скорее с фамилиями вроде Склянкин, хотя та, в свою очередь, может восходить и к слову «склянка» — небольшой сосуд или бутыль.

Точных сведений о конкретных исторических носителях фамилии в открытых источниках мало, но это не редкость для фамилий, возникших в крестьянской или ремесленной среде: письменных упоминаний о простых людях сохранилось меньше, чем о дворянских родах.