Фамилия Скольнов — одна из тех, что образованы от прозвища, причём прозвище это, скорее всего, связано с особенностью движения или походки. В основе лежит глагол «скользить» или, в диалектном варианте, «скольнуть» — то есть сделать скользящее, плавное движение. Прозвище Скольный или Скольнов мог получить человек с быстрой, лёгкой походкой, которого в народе называли «скользким» не в переносном смысле, а за манеру двигаться — словно скользит по земле.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: так называемое «патронимическое» окончание, отвечающее на вопрос «чей?». Скольнов — буквально «сын Скольного» или «потомок человека по прозвищу Скольный». Модель эта была самой распространённой в центральной России и Поволжье, особенно среди крестьян и мещан, поэтому фамилия Скольнов могла возникнуть в любой из этих областей.

Интересно, что в русских говорах слово «скольный» могло иметь и другое значение — «ловкий», «увёртливый», «изворотливый». В этом случае прозвище относилось не к физическому качеству, а к характеру: так могли назвать человека, который умел выходить сухим из воды. Оба варианта правдоподобны, но первый — с походкой — встречается в прозвищах чаще, так как внешние признаки давали более устойчивые имена.

Фамилия довольно редкая. Её не встретишь в списках дворянских родов или купеческих династий — это фамилия простого сословия, скорее всего, крестьянского или однодворческого. В архивных записях по Центральной России Скольновы фиксируются с XVIII века, но массового распространения не получили. У фамилии есть однокоренные «родственники» — Скользнев, Скольский, но Скольнов стоит особняком: в ней нет суффикса, указывающего на качество (как -ев в Скользнев), а есть прямая отсылка к действию.

Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что родоначальник был человеком заметным в своей деревне — либо своим проворством, либо особой походкой. Точнее сказать без генеалогического исследования сложно, но именно в этой конкретности и кроется ценность фамилии: она не затерта до общих значений, а хранит живое, бытовое прозвище.