Фамилия Скоробокатых — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание необычным окончанием. Форма на -ых (а точнее, на -их) указывает на её северное или сибирское происхождение. В говорах Русского Севера, Урала и Сибири было принято закреплять за семьёй прозвище в форме родительного или предложного падежа множественного числа: «из дома Скоробокатых» — то есть из семьи, где все «Скоробокие». Такие фамилии (Косых, Чёрных, Долгих) не склоняются и часто встречаются у старообрядцев, переселенцев в Сибирь.

Корень — скоробокий. Это сложение двух основ: «скоро» и «бок». Прозвище Скоробокий могли дать человеку по двум разным причинам. Первая — по походке или манере двигаться: быстрый, верткий, резкий в поворотах. Вторая — по ремеслу или бытовой привычке. В диалектах слово «скоробокий» могло относиться к тому, кто делает всё наспех, «с боку на бок», неосновательно. Но более вероятно, что прозвище было шутливым или уличным и не несло отрицательного смысла — скорее, подмечало характерную черту: человек «скор на бок», то есть быстр в движениях.

Интересно, что в русских говорах встречается и слово «скоробок» — так называли короб или лукошко, сплетённое наскоро, кое-как. Но прямое образование от «скоробок» дало бы фамилию Скоробоков или Скоробокиных, а не Скоробокатых. Поэтому основа здесь именно прилагательное «скоробокий», а не существительное.

Фамилия редкая и локальная. По переписям и метрическим книгам, носители Скоробокатых встречаются в основном в Вятской губернии (ныне Кировская область) и в Пермском крае. Это зона бытования «северных» фамилий на -их/-ых, так что географическая привязка сужает круг поисков: предки, скорее всего, были государственными крестьянами или мастеровыми людьми на Урале.

Однокоренные фамилии — Скоробоков, Скоробокий, Скоробокин — встречаются чаще, но именно форма Скоробокатых сохранила архаичную грамматику и диалектное произношение. Если ищете свои корни, стоит обратить внимание на документы Вятской губернии XIX века: там фамилия могла записываться как Скоробоких, а в быту звучать с ударением на предпоследний слог — «Скоробо́катых».