Фамилия Скробогатов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а живое прозвище, построенное на глагольной форме и существительном. Разберём её по косточкам: первая часть «скро-» восходит к глаголу «скрыть» или «скрывать» (в диалектах — «скрыть, спрятать»), вторая — «богатов» от «богатый». Прямое значение прозвища — «скрывающий богатство», то есть человек, который прячет своё добро, не выставляет достаток напоказ. В крестьянской среде такое прозвище могли дать либо расчётливому хозяину, который не хвастался урожаем и скотиной, либо, наоборот, тому, кто казался беднее, чем был на самом деле.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно фамилии на -ов образуются от существительных или притяжательных прилагательных (Кузнецов, Петров), но Скробогатов — это целая фраза, стянутая в одну лексему. Суффикс -ов присоединён к основе «скробогат», которая сама по себе является сложением глагольной и именной частей. Аналогичные примеры — Нагибин (от «нагибать»), Жуйков (от «жевать») — но там основа проще. В случае Скробогатова мы видим редкий тип «глагол + объект», что выдает прозвищное, а не патронимическое происхождение.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам. В северных диалектах «скрыть» чаще звучало бы как «скрывать» или «ховать», а южные области знают форму «скрою» (будущее время «скрыть»). Встречается она в основном в Воронежской, Курской, Ростовской областях, а также на востоке Украины. Это говорит о том, что предки носителя фамилии были, скорее всего, государственными или помещичьими крестьянами чернозёмной полосы — именно там давали такие бытовые, «говорящие» прозвища.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «скробогатый» могло иметь ироничный оттенок — «скрытый богач», «скупой, но зажиточный». В этом смысле фамилия попадает в ряд прозвищ, характеризующих отношение к имуществу: Жадобин, Скупов, Копейкин. Но в отличие от них, Скробогатов делает акцент не на жадности как черте характера, а на конкретном действии — прятать нажитое. Это более предметная, «деловая» характеристика, что типично для прозвищ, данных по наблюдаемой привычке.

В целом, фамилия Скробогатов — яркий пример того, как русский язык запечатлел в прозвище целую житейскую ситуацию: человек, который не показывает своего достатка. Носители этой фамилии могут быть уверены, что их предки были людьми практичными и не любили пускать пыль в глаза.