Фамилия Скварчинская — типичный пример того, как география и языковые контакты могут намертво закрепиться в родовом имени. Это женская форма фамилии Скварчинский, образованная по польской или западнорусской модели с суффиксом -ский/-ская, который указывает на принадлежность к местности или роду. В отличие от восточнославянских фамилий на -ов/-ин, модель на -ский была особенно распространена среди польской шляхты, а также в тех регионах Российской империи, где было сильно польское влияние — в Беларуси, на Украине и в западных губерниях России.

Основа фамилии — Скварч- — восходит к польскому слову «skwarczyć» (скворчать, шипеть на огне) или к его диалектным вариантам. В польской ономастике известна фамилия Skwarczyński, и Скварчинский — её орфографическая или фонетическая разновидность. Первоначально так могли прозвать человека, который постоянно что-то жарил, работал поваром или содержал харчевню. Менее вероятная, но возможная версия — связь со словом «skwar» (зной, жара), то есть прозвище могли дать человеку с горячим, вспыльчивым нравом.

С точки зрения словообразования фамилия Скварчинская стоит в ряду таких фамилий, как Сковородкин (от сковорода) или Жарков (от жар). Но её отличает именно польский суффикс -инский, который в русской среде часто переделывали в -инский. В польском оригинале фамилия писалась бы как Skwarczyńska, с характерным мягким «ń» перед суффиксом. При переходе в русскую письменность это «ń» превратилось в «н», и фамилия приобрела привычный вид.

Сословно фамилия Скварчинский/Скварчинская могла принадлежать как мелкой шляхте (особенно на территории современной Беларуси), так и мещанам или крестьянам, получившим фамилию уже после отмены крепостного права. В любом случае, её носительницы — это потомки людей, чьё прозвище было связано либо с кухней и ремеслом, либо с характером, и чьи корни уходят в западнославянскую языковую среду.