Фамилия Сквозникова — женская форма фамилии Сквозников, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Сквозник. Если отбросить типичный русский фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Сквозников, то есть сын Сквозника), в основе остаётся слово «сквозь» или «сквозной». В русских говорах «сквозником» могли называть человека, который быстро проходил сквозь толпу, не задерживаясь, или того, кто жил на сквозняке — в проходном, продуваемом месте. Однако есть и другая, более конкретная версия, связанная с народной терминологией.

В некоторых регионах России «сквозником» называли не только ветер, но и человека, который «проходит сквозь» чужие дела — то есть проныру, пройдоху, умеющего проникнуть куда угодно. Прозвище могло быть ироничным: так могли окрестить беспокойного, вертлявого человека или, наоборот, того, кто жил в избе с плохими стенами, где «сквозит». В связи с этим фамилия нередко встречается в северных и центральных губерниях, где бытовала диалектная лексика, связанная с погодой и бытом.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий XVI–XVII веков: прозвище + суффикс -ов/-ев. Фамилия Сквозников фиксируется в документах Переславля-Залесского и Вологодской губернии, где встречались крестьяне и посадские люди с таким именованием. В отличие от дворянских фамилий, образованных от географических названий или титулов, Сквозниковы — это потомки людей, получивших прозвище по характерной черте или образу жизни.

Стоит отметить, что фамилия Сквозникова не имеет отношения к слову «сквозняк» в современном бытовом смысле — в старину это слово не было столь распространено. Скорее всего, основа лежит в глаголе «сквозить» в значении «проходить насквозь, виднеться». Таким образом, первый носитель фамилии мог быть либо человеком с быстрой походкой, либо тем, кого в деревне считали «проходным» — несерьёзным, легко проникающим в любые компании.