Фамилия Сквознов — одна из тех, что образована от прозвища, данного, скорее всего, за особенность характера или поведения. Её основа — слово «сквозной» или глагол «сквозить». В народной речи «сквозным» называли человека, который проходил мимо, не задерживаясь, или того, кто «проходил сквозь» любые преграды, был пронырливым и настойчивым. Есть и другая версия: в некоторых говорах «сквозной» означало «ветреный», «непостоянный», что тоже могло стать поводом для прозвища.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: к основе «Сквозн-» добавлен патронимический суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Сквозного). Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном человека по прозвищу Сквозной. Фамилия фиксируется в основном в центральных и северных регионах России, что связано с распространением говоров, где слово «сквозной» имело активное хождение.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к ремеслу или географическому объекту — это чисто прозвищная фамилия, отражающая личностную характеристику. В документах XVII–XVIII веков встречаются единичные упоминания крестьян и посадских людей с такой фамилией в Ярославской и Вологодской губерниях. В словаре Б. Унбегауна фамилия не рассматривается отдельно, но по словообразовательной модели она входит в группу фамилий, образованных от прилагательных с суффиксом -ов.

В современной России фамилия редкая, не входит в списки самых распространённых. Её носители могут встретиться в разных регионах, но наибольшая концентрация исторически прослеживается на Русском Севере.