Фамилия Слабару — редкая, и её происхождение почти наверняка связано не с русской, а с румынской или молдавской языковой средой. На это прямо указывает финаль -у, которая в русских фамилиях практически не встречается, зато типична для восточнороманских языков. В Молдове и Румынии фамилии на -у (Думитру, Георгиу, Слабару) образуются по модели родительного падежа, то есть буквально означают «из рода такого-то» или «чей-то».

Корень «слаб» здесь, скорее всего, не русский, а румынский «slab» — «слабый», «худой», «тощий». В румынском это слово имеет те же славянские корни, что и в русском, но в Молдове и на юго-западе Украины прозвище Слаб или Слабару могли дать человеку тщедушного телосложения или не обладающему физической силой. Впрочем, в некоторых говорах «слаб» могло означать и «небогатый», «бессильный» в социальном смысле — например, бедный крестьянин, не имеющий веса в общине.

Таким образом, фамилия Слабару — это типичное молдавское или румынское прозвище, перешедшее в фамилию. Первый носитель, скорее всего, был крестьянином или ремесленником, выделенным окружающими за свою худобу или слабость. Сейчас фамилия встречается в Молдове, Румынии, а также среди молдавской диаспоры в России и Украине. В русскую среду она могла попасть в советское время при миграциях, но осталась очень редкой — её владельцы, вероятно, ищут свои корни именно в Бессарабии или на Буковине.