Фамилия Слаботчуков — редкая и неочевидная с точки зрения словообразования. На первый взгляд она кажется производной от прилагательного «слабый», но суффикс -чук- указывает на иную природу. В русских фамилиях суффикс -чук (в безударной позиции часто переходящий в -чюк или -чук) характерен для украинской и белорусской традиции: он обозначает сына или ученика, то есть является уменьшительно-патронимическим. Однако в данном случае он наращен на основу, которая не является типичным личным именем или профессией.

Скорее всего, в основе лежит не «слабый», а прозвище Слаботка или Слаботок. В украинских говорах слово «слаботка» могло означать человека медлительного, нерасторопного, либо, напротив, того, кто «слабо» держится на ногах — например, пьяницу или больного. Но есть и другая версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта Слаботка или Слаботчики (такие топонимы встречаются на западе Украины и в Беларуси). Тогда Слаботчуков — это «выходец из Слаботок», а суффикс -чук- здесь работает как указание на принадлежность к месту.

Форма с конечным -ов вместо типичного украинского -ук (Слаботчук) — результат русификации фамилии при переезде носителя в великорусские губернии или при записи в официальные документы. В XIX веке многие украинские фамилии на -ук, -чук получали окончание -ов, чтобы вписаться в русскую патронимическую модель. Таким образом, исходная фамилия предка звучала как Слаботчук, а его сын в метрике уже записывался Слаботчуков.

Сословная принадлежность носителей такой фамилии, скорее всего, была крестьянской или казачьей. Фамилии на -чук особенно распространены среди потомков запорожских казаков и жителей Правобережной Украины. Если предположить, что прозвище всё же связано с характером, то предок мог получить его за неспешность или физическую слабость — в среде, где ценилась выносливость, такое прозвище легко закреплялось. Однако более вероятно, что фамилия чисто топонимическая, и никакого намёка на характер в ней нет.