Фамилия Слантьев — одна из тех, чью основу легко не заметить. На первый взгляд она напоминает слово «сланцы» (горная порода или вид обуви), но на самом деле её корень лежит в редкой календарной форме имени. Перед нами отчество от крестильного имени Слантий — просторечной, сокращённой версии церковного имени Саламан или Саламант, которое восходит к греческому Salamanes. В святцах это имя встречается редко, и в народе его переиначили на свой лад: Саламант превратился в Слантий, а от него пошла фамилия.

Модель образования типична для русских фамилий XIX века: суффикс -ев присоединяли к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или й. Слантий дал форму Слантьев — «сын Слантия». Та же модель работает у фамилий Антипьев, Силантьев, но в случае со Слантьевым исходное имя настолько редкое, что носителей фамилии немного. В дореволюционных переписях она встречается в основном в центральных губерниях России — Владимирской, Костромской, Нижегородской, где старообрядцы и крестьяне нередко сохраняли архаичные формы имён.

Можно встретить версию, что Слантьев произошёл от прозвища «Слань» — так в некоторых говорах называли настил из досок или низкое болотистое место. Но эта гипотеза слабая: суффикс -ев при прозвище на твёрдый согласный дал бы Сланев, а не Слантьев. К тому же документальных подтверждений такому прозвищу нет. Куда убедительнее выглядит связь с именем Слантий, зафиксированным в словаре личных имён А. Суперанской.

Таким образом, предки Слантьевых — это люди, носившие редкое церковное имя Слантий. Скорее всего, они были крестьянами или мещанами из центральной России, а сама фамилия сохранила память о почти забытом имени, которое не прижилось в массовой культуре. Никаких знаменитых дворянских родов или громких исторических личностей с этой фамилией не известно — это обычная русская фамилия с необычным корнем.