Фамилия Славенко отвечает на вопрос «чей ты?»: суффикс -енко в украинской традиции означает «сын», «потомок». Поэтому буквальное значение — «сын Славы». Но за этим коротким именем стоит целый пласт древнеславянских имён, где корень «слав» был не просто частью имени, а целой программой.

В старину имя Слава само по себе было редкостью. Чаще оно выступало как уменьшительная, домашняя форма от двусоставных княжеских и боярских имён: Вячеслав («славящий вече», то есть народное собрание), Владислав («владеющий славой»), Ярослав («сильный славой»), Ростислав («славящий рост»), Святослав («славящий святость»), Станислав («становящийся славным»), Бронислав («хранитель славы»), Мстислав («славный местью») и других. Так что человек, которого звали Славой, в глазах окружающих нёс память о полном имени предка, а фамилия Славенко закрепляла эту связь: «внук или сын того, кого звали Слава».

Словообразовательная модель здесь прозрачная: основа Слав- плюс типичный украинский патронимический суффикс -енко. Такие фамилии массово складывались в XVI–XVII веках на землях современной Украины и юга России, в первую очередь в казацкой среде, где прозвище или краткое имя отца становилось фамилией сына. Позже, с миграциями, фамилия распространилась шире, но её «украинский акцент» выдаёт корни.

Интересно, что Славенко не единственная фамилия от этого корня, но она выделяется именно суффиксом. Сравните с русскими Славов, Славин или польскими Славенский: все они образованы от того же имени-основы, но по-разному отвечают на вопрос принадлежности. Русские фамилии чаще используют -ов/-ев или -ин, а -енко — верный признак южнорусского или украинского происхождения рода.

Встречаются и другие прочтения: иногда Славенко связывают с прилагательным «славный» в значении «хороший, знатный», то есть фамилия могла быть прозвищем уважаемого человека. Но это скорее народная этимология: для прозвищ охотнее брали бы форму Славный, а не Славенко. Патронимическая версия — «сын Славы» — остаётся основной и самой правдоподобной.

Точных сведений о древнейших носителях фамилии нет: письменные источники по таким массовым крестьянским и казацким фамилиям скудны. Но можно уверенно сказать: предки современных Славенко жили в зоне украинского влияния и носили имя, которое звучало гордо — в честь славы, которую их род, вероятно, ценил и хотел сохранить в памяти потомков.