Фамилия Славетски — довольно редкая в русском контексте и почти наверняка имеет не русское, а польское или западнославянское происхождение. Ключ к разгадке лежит в её окончании: суффикс -ски (-ский) в польских фамилиях указывает на принадлежность к месту, титулу или роду, а в русской традиции такие фамилии чаще всего были у дворянства или духовенства.

Основа фамилии — корень «слав-», который восходит к слову «слава». В польском языке прилагательное «sławny» означает «знаменитый», «славный», а «sławetny» — «почтенный», «достославный». Таким образом, Славетски — это вариант фамилии Славецкий или Славенцкий, образованной от прозвища или названия местности. Прямое значение — «происходящий из места, связанного со славой» или «потомок славного человека».

Вероятнее всего, фамилия возникла как топонимическая: от названия деревни Славетно (Sławętno) или Славетице (Sławęcice) — такие поселения встречаются в Польше, особенно в Мазовецком и Поморском воеводствах. В этом случае Славетски — «тот, кто из Славетна». Альтернативная, но менее вероятная версия — образование от личного имени Славета (древнеславянское двусоставное имя типа Славомир) с прибавлением суффинса принадлежности.

В России фамилия могла появиться через выходцев из Речи Посполитой после разделов Польши в конце XVIII века или через переселенцев в Сибирь. Встречаются единичные носители в Беларуси и на Украине, где окончание -ски также типично для шляхты. С точки зрения социального статуса, носители такой фамилии могли принадлежать к мелкопоместному дворянству или зажиточным крестьянам, получившим фамилию по месту выхода. Редкость фамилии говорит о том, что её носители не образовывали крупных родовых гнёзд, а рассеялись по разным регионам.