Фамилия Славиньска (польск. Sławińska, чеш. Slavínská) — это прежде всего женская форма, образованная по польской модели: к мужской основе Славиньский (Sławiński) добавляется суффикс -ск- и окончание -а. В русской традиции такие фамилии не склоняются по роду, но в польском и чешском языках различие между мужским и женским вариантом обязательно. Поэтому, если вы встретили носительницу именно с окончанием -а, перед вами почти наверняка представительница западнославянской культуры.

Корень «слав» восходит к слову «слава» — известность, почёт, доброе имя. Фамилия Славиньский, от которой образована Славиньска, — типичная для шляхты и мещан Речи Посполитой: суффикс -ский указывал на принадлежность к местности или роду. Скорее всего, первый носитель получил прозвище по названию деревни Славин или Славино — таких топонимов в Польше, Чехии и на западе Украины несколько десятков. Например, село Славин в Люблинском воеводстве или Славин в Малопольше. Владелец такого имения или выходец оттуда становился «Славиньским» — то есть «тот, кто из Славина».

Есть и вторая, более редкая версия: фамилия могла возникнуть как патроним от имени Слава (Славомир, Болеслав, Владислав). В этом случае -инь- — не топонимический, а притяжательный суффикс: «сын Славы». Но для польской ономастики топонимическое объяснение считается основным, так как модель на -ский в Польше XVI–XVII веков была прежде всего дворянской и землевладельческой.

Интересно, что в современной Польше фамилия Славиньска (Sławińska) нередкая, но не массовая: её носит примерно 10–12 тысяч человек. В России и Украине она встречается редко и почти всегда — след польских переселенцев, ссыльных или шляхтичей, оказавшихся на востоке после разделов Речи Посполитой. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из мелкопоместной шляхты или интеллигенции западных губерний Российской империи.

Сравните с однокоренными русскими фамилиями: Славин (без суффикса -ск-) — более демократичная, крестьянская или мещанская форма. А Славиньска — маркер польского культурного круга, где даже в фамилии зашифрована география и сословная принадлежность.