Фамилия Славихина — женская форма фамилии Славихин, а та в свою очередь образована по редкой и показательной для русского севера модели. Суффикс -их- указывает на принадлежность: Славиха — это жена или вдова человека по прозвищу Слава. В русских говорах, особенно в архангельских, вологодских и пермских землях, такие фамилии (вроде Коротких, Босых, Глухих) закреплялись в форме родительного падежа множественного числа и отвечали на вопрос «чьи будете?» — Славихины, то есть люди из семьи Славихи.

Основа здесь — нецерковное имя или прозвище Слава. В древнерусской антропонимии Славой могли назвать ребёнка в честь славных качеств, либо это была сокращённая форма от полных имён с корнем -слав-: Вячеслав, Святослав, Ярослав. Но в крестьянской среде, где фамилия Славихин и бытовала, скорее всего, прозвище давали за удаль, громкий голос или склонность к похвальбе — «слава» как репутация. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) модель на -их/-ых считается одной из древнейших русских фамильных форм, но массово она не распространилась на юге и западе, что делает Славихина отчётливым маркером северного или уральского происхождения рода.

Интересная деталь: в переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Слава в Важском уезде и на Вятке. Если предки Славихиных были оттуда, то фамилия могла возникнуть не позднее первой половины XVIII столетия, когда закрепились патронимические формы на -их. Спорных версий немного: иногда корень ошибочно связывают со словом «славить» в значении «прославлять», но это позднее переосмысление — изначально прозвище было бытовым, не поэтическим.

Сегодня фамилия встречается редко, преимущественно в центральных и северных регионах России. Её носительницы могут считать, что в фамилии слышен отзвук древнерусского имени, но куда точнее — она хранит память о конкретном человеке, которого в деревне звали Славой, и о его доме, который так и числился «Славихин двор».