Фамилия Славкинская — женская форма, образованная от мужской фамилии Славкинский. Её основа — имя или прозвище Славка, которое в свою очередь является уменьшительной формой от славянских имён с корнем «слав-»: Вячеслав, Святослав, Ярослав, Станислав. В быту Славкой могли называть не только носителя полного имени, но и просто человека, получившего прозвище за удаль, славу или, наоборот, за хвастовство. Суффикс -ин- в фамилии Славкин указывает на принадлежность: «чей?» — Славкин, то есть сын или потомок Славки.

Финальный суффикс -ский (в форме Славкинский) — типичная модель для польской, белорусской и украинской ономастики, а также для русских фамилий, возникших в среде духовенства или дворянства. Славкинский могло означать «выходец из владений Славки» или «приписанный к поселению Славкино». Такие фамилии часто давали семинаристам при поступлении в училище: им меняли простонародную фамилию на более благозвучную, с окончанием -ский. Таким образом, предок носительницы фамилии Славкинская мог быть либо сыном человека по имени Славка, либо уроженцем деревни Славкино (такие названия встречаются в нескольких регионах России, особенно в центральных и южных областях), либо выпускником духовной семинарии, получившим фамилию от наставников.

В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, Славкинская относительно редка. Она сохраняет двойную словообразовательную цепочку: сначала от имени к отчеству (Славка → Славкин), затем от фамилии к родовой форме (Славкин → Славкинский). Такая конструкция характерна для фамилий, возникших на стыке крестьянского и церковного сословий, и указывает на то, что предки, скорее всего, не были крепостными, а имели статус, позволявший менять фамилию при переезде или поступлении на службу.