Фамилия Славковская — женская форма фамилии Славковский, и её разбор стоит начать с суффикса -ск-, который в восточнославянской ономастике почти всегда указывает на географическое происхождение. Такие фамилии давали не по имени отца, а по названию местности: села, местечка или усадьбы. Основа «Славк-» ведёт к одному из двух корней. Самый прямой вариант — топоним Славково или Славков: в Польше, Беларуси и на западе Украины таких поселений несколько, особенно в исторических регионах Подляшье и Галиция. Человек, переехавший из Славкова, получал прозвание Славковский, а его жена или дочь — Славковская.

Второй, менее очевидный путь — от имени Славко, которое в славянской традиции было краткой формой от Станислав, Владислав или Славомир. Если в основе лежит личное имя, фамилия Славковский могла означать «сын Славка», но суффикс -ск- для отчества нехарактерен: в русском языке отчества обычно образуются через -ов/-ев или -ин. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский носили в основном шляхта и духовенство, но к XIX веку эта модель распространилась и на крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии по названиям деревень.

В написании Славковская обращает на себя внимание отсутствие мягкого знака после «л»: в отличие от «Славьковская», форма без смягчения указывает на твёрдое произношение, что типично для юго-западных говоров и польского влияния. Это дополнительный аргумент в пользу западнорусского или польского происхождения фамилии. Встречается она в основном в западных областях Украины и Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.

С точки зрения словообразовательной модели, Славковская — типичная «посессивная» фамилия, привязанная к месту, а не к занятию. Никакого ремесла или прозвища за ней не стоит, только географическая метка: «та, что из Славкова». Если искать однокоренные аналогии, то Славков, Славковский, Славкович — все они так или иначе восходят к тому же топониму или имени, но Славковская сохраняет женский род, что в русской традиции часто означает, что носительница — женщина, а мужская форма фамилии — Славковский.