Фамилия Славкина отвечает на вопрос «чей будете?» и принадлежит к распространённому типу русских семейных именований на -ин. Такая модель указывает на принадлежность человеку по имени или прозвищу: Славкин сын, Славкина жена, а затем уже и вся семья. В основе лежит мужское имя Славка — ласкательная и обиходная форма длинного ряда славянских имён с корнем «-слав»: Вячеслав, Святослав, Владислав, Станислав, Ярослав, Мстислав, Изяслав, Ростислав, Борислав. В старину такие сокращения были естественной речью: полным именем звали в официальных бумагах, а в семье и на улице человека кликали Славкой.

Скорее всего, основатель рода Славкиных был человеком из простого сословия. Дворянские фамилии чаще закреплялись за полными формами имён или за географическими прозвищами, а вот крестьяне и посадские люди легко записывались по домашнему имени главы семьи. Поэтому фамилия Славкина — верный признак того, что предок носил имя Славка, а не, скажем, Вячеслав в официальной записи. Это не умаляет древности рода: такие «домашние» фамилии возникали повсеместно с XV–XVI веков, когда на Руси начали закрепляться наследственные прозвища.

Существует и вторая версия, менее правдоподобная: будто фамилия пошла от прозвища Слава. Якобы так могли назвать человека хвастливого, любящего славу и всеобщее признание. Но здесь есть логическая неувязка: прозвище Слава в русской традиции почти не встречается самостоятельно, оно всегда воспринималось как сокращение от крестильного или княжеского имени. Хвастуна скорее обозвали бы Хватом, Базарилой или Самохвалом, а Слава оставалось именно именем.

Возможно и третье прочтение: предок Славкиных был уважаемым человеком с заслугами, и окружающие звали его Славой не в насмешку, а в знак почёта. Но и в этом случае мы возвращаемся к тому же имени Славка — просто с положительной коннотацией. Так что все три версии, по сути, сходятся к одному: фамилия Славкина — это отчество второго порядка, образованное от краткого имени Славка, а корень «-слав» в нём означает «слава», «известность». Потомок человека по имени Славка со временем получил фамилию Славкина, и она закрепилась за родом.

Женская форма Славкина — не отдельная фамилия, а вариант, который носят женщины из рода Славкиных. В документах и быту она не меняется по мужскому роду: если глава семьи Славкин, то жена и дочери — Славкины. Это типично для русской ономастики, где фамилия в женском роде образуется через -а/-я. Так что, ища свои корни, стоит смотреть в мужскую линию: все Славкины восходят к одному общему предку — Славке.