Фамилию Слайчук стоит разбирать с суффикса -чук. В ономастике это один из ярких маркеров западноукраинского ареала, особенно Волыни, Подолья и Полесья. Суффикс -чук в украинской модели фамилий выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев: он указывает на родство, чаще всего по отцу («чей?» — «Слайчук» = сын или потомок Слая).

Основа — Слай — самая спорная часть. В украинских говорах слово «слай» не имеет хождения. Скорее всего, это адаптированное прозвище, исходно звучавшее как Слай или Слайко. Его могли дать человеку с характерной манерой речи (от глагола «слати» — посылать, но в диалектах также «слать» в значении «говорить невнятно, тянуть слова»). Есть и другая, более правдоподобная версия: фамилия связана с польским или белорусским словом «ślaj» (сляй) — «след», «колея», «полоз». В таком случае прозвище Слай мог получить возчик, сапожник или человек, прокладывающий дороги — тот, кто «оставляет след».

Встречается фамилия преимущественно на западе Украины (Тернопольская, Хмельницкая, Ровенская области) и в приграничных районах Беларуси. В России Слайчуки — редкие гости, чаще всего это потомки переселенцев времён Столыпинской реформы или послевоенных миграций.

Сословно фамилия недворянская: суффикс -чук в массе своей выдаёт крестьянское или мещанское происхождение. Никаких знатных родов Слайчуков в «Бархатной книге» или гербовниках нет. Это фамилия, которая родилась в сельской общине, где человека называли по отцу или деду — Слаю, то есть «Слаев сын», со временем закрепившись как наследственное имя семьи.