Фамилия Слайко, вероятно, представляет собой застывшую форму аналогичного имени. Имя Слайко употребляется у южных славян. Предположительно это имя восходит к корню «слав», что значит «славный» или «славянский». По другой версии, фамилия Слайко представляет собой «акающий» вариант фамилии Слойко и образована от прозвища Слоик. В переводе с украинского оно означает «стеклянная, глиняная или фаянсовая банка». Можно предположить, что прозвище Слоик относится к профессиональным именованиям и указывает на род занятий предка: он мог заниматься изготовлением таких банок. Однако не исключено, что прозвище Слоик было дано за внешние особенности человека: например, он мог быть полным, то есть круглым, как банка. Суффикс -ко в данном случае указывает на украинское происхождение фамилии Слайко. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Слайко или прозвищем Слоик, со временем получил фамилию Слайко.