Фамилия Слайкова — женская форма от Слайков, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Сразу бросается в глаза нехарактерный для исконно русских фамилий суффикс -айк-. Он встречается редко и чаще всего указывает на прозвище, образованное от глагола с помощью этого суффикса (по аналогии с «гуляй», «стреляй»). В основе фамилии лежит, скорее всего, глагол «слать» или его диалектные варианты. «Слайка» — так могли прозвать человека, который постоянно кого-то посылает, рассылает поручения или, напротив, сам часто бывает посыльным. Второй, менее вероятный вариант: основа от диалектного «слай» (глина, ил) — тогда прозвище дали бы человеку, живущему у глинистого берега или работающему с глиной. Но слово «слай» в русских говорах редкое, поэтому версия с глаголом надёжнее.

Суффикс -ов в фамилии Слайков — стандартный патронимический (отвечающий на вопрос «чей?»), то есть Слайков — сын Слайки. Такая модель образования типична для северных и центральных областей России, где прозвища на -айка были особенно распространены в XV–XVII веках. Встретить Слайковых можно в Вятской, Пермской и Архангельской губерниях — именно там в переписных книгах фиксируются прозвища с этим суффиксом. По сословной принадлежности предки Слайковых, скорее всего, были государственными или дворцовыми крестьянами, реже — посадскими людьми, поскольку дворянские фамилии с таким «простонародным» суффиксом почти не образовывались.

Интересно, что фамилия Слайков (и Слайкова) не имеет однозначных параллелей в других славянских языках. В украинском и белорусском встречаются Слайки, но там основа обычно связана со словом «слайка» (слой, пласт), что отсылает к ремеслу или внешности. Русская версия, с ударением на первый слог, остаётся в рамках прозвищной традиции: прозвище Слайка могло быть ироничным — так называли медлительного или, наоборот, слишком торопливого человека, которого вечно «слали» с делами. Других распространённых трактовок, вроде связи с тюркскими корнями, нет: фамилия звучит как исконно русская, хоть и с необычным суффиксом.