Фамилия Сайчук образована от просторечной формы мужского крестильного имени Исайя — Сай. В переводе с древнегреческого это имя означает «спасение Господне», и в русской народной среде оно дало множество производных форм: Исай, Сая, Сайко. От последней, кстати, произошла и однокоренная фамилия Сайков, которая встречается в документах уже в середине XVI века: в «Ономастиконе» академика С. Б. Веселовского записан Сайко Федорович Медиков, 1545 год.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и типична для западнорусских земель. К основе Сай- добавили уменьшительный суффикс -чук, который в украинской и белорусской традиции означал «сын» или «младший родственник». То есть Сайчук буквально — «сын Сая», «Сайкин». Такая модель активно работала в XV–XVII веках на территории современной Украины, юга Беларуси и восточной Польши, где фамилии с суффиксом -чук встречаются гораздо чаще, чем в великорусских областях.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закреплялись за крестьянами и служилым людом центральной России, фамилии на -чук долго сохраняли оттенок патронимической свежести: их могли менять при смене отца или даже деда. Поэтому Сайчук в XVI–XVII веках — это не столько устоявшаяся фамилия, сколько указание на родство: «вот сын Сая». Лишь позже, к XVIII веку, такие формы застыли и передавались по наследству как полноценные родовые имена.

Само имя Исайя в православной традиции связано с ветхозаветным пророком, поэтому носители фамилии могли быть потомками людей, наречённых в честь этого святого. Впрочем, не исключено и другое прочтение основы: в некоторых говорах «сай» или «сайка» — прозвище для бойкого, юркого человека. Но эта версия менее убедительна: слишком широко имя Сай было распространено именно как сокращение от Исайи, и церковная традиция наречения даёт больше оснований для объяснения.

География фамилии сегодня — преимущественно Украина, особенно Волынь, Подолье и Полесье, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России Сайчуки встречаются реже, но не являются редкостью в южных регионах, куда в XIX веке активно мигрировали украинские крестьяне.