Фамилия Сайнчук звучит как типичная западноукраинская или белорусская фамилия, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -чук в украинской ономастике — один из самых распространённых патронимических суффиксов. Он означает «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. То есть Сайнчук — это буквально «сын Сайна» или «потомок Сайна».

Сложность в том, что корень «Сайн-» не является ни каноническим христианским именем, ни очевидным прозвищем. Самая правдоподобная версия связывает его с немецкой или еврейской фамилией Сайн (Seyn, Sain). На территории Западной Украины (Волынь, Галичина) и Беларуси в XIX веке было много немецких колонистов, а также еврейского населения. Если предок носителя получил прозвище «Сайн» от соседей (например, по фамилии немецкого управляющего или мастера), то его дети автоматически становились «Сайнчуками». Это не редкость: в тех краях фамилии на -чук часто давали не по имени отца, а по прозвищу или фамилии самого отца, которая могла быть иноязычной.

Менее вероятная, но допустимая версия — от диалектного глагола «сайнути» (ударить, стегнуть) или от названия птицы «сайна» (так в некоторых говорах называют синицу). Но в таком случае логичнее было бы ожидать фамилию Сайна или Сайненко. Форма Сайнчук указывает на то, что исходное слово «Сайн» воспринималось как личное именование, а не как характеристика поведения.

Географически фамилия Сайнчук редкая, но встречается преимущественно в Ровненской, Волынской и Брестской областях. В России она практически не фиксируется в старых переписях, что подтверждает её позднее и локальное происхождение. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки крестьян или мещан из западных губерний Российской империи, чья родовая фамилия оформилась уже в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по отцу. Таким образом, Сайнчук — это не древняя фамилия, а сравнительно поздний патроним, закрепившийся в границах одной местности.